发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(l)四边形ADFE是菱形. 证明:∵△ABD是等边三角形, ∴BD =AB,∠DBA =60°, 同理BC= BF,∠FBC= 60°. ∴∠DBF= ∠ABC, ∴△DBF≌△ABC. ∴DF=AC =AE, 同理可证△BCA≌△FCE, ∴EF =AB =AD. 又AB =AC, ∴DF =EF =AE =AD,∴四边形ADFE是菱形 (2)四边形ADFE是平行四边形. 证明:∵△ABD是等边三角形, ∴B =AB,∠DBA =60°, 同理BC =BF,∠FBC =60°. ∴∠DBF=∠ABC∴△DBF≌△ABC, ∴DF =AC= AE, 同理可证△ECF≌△ACB∴EF =AB =AD. ∴四边形ADFE是平行四边形. (3)当∠BAC= 150°时,四边形ADFE是矩形. 理由:当四边形ADFE是矩形时,∠DAE =90°. ∵∠DAB= ∠EAC= 60°. ∴∠BAC =360°- 90°- 60°- 60°=150°. ∴当△ABC满足∠BAC= 150°时,四边形ADFE是矩形. 当∠BAC= 150°且AB =AC时,四边形ADFE是正方形 理由:∵四边形ADFE是正方形, ∴∠BAC= 150°,AD=AE, 结合上面的过程,易知AB =AC. ∴当△ABC满足∠BAC= 150°且AB=AC时,四边形ADFE是正方形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“问题背景小明以一个等腰三角形ABC的两腰AB、AC为边,分别向两旁作..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。