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1、试题题目:如图,菱形ABCD中,AB=10,BG⊥AD于G,BG=8,点E在AB上,AE=4,过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图,菱形ABCD中,AB=10,BG⊥AD于G,BG=8,点E在AB上,AE=4,过点E作EF∥AD,交CD于F,点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动,同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动,设运动时间为t(s)。
(1)填空:当t=5时,PQ=____;
(2)当BQ平分∠ABC时,直线PQ将菱形的周长分成两部分,求这两部分的比;
(3)以P为圆心,PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切?如果能,求此时t的值;如果不能,说明理由。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:菱形,菱形的性质,菱形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)连结BD,则BD与EF的交点即点Q,求出EQ=6,t=6,BP=4,
设PQ交CD于点M,则MD=,MC=
因此菱形的周长被分为,所以这两部分的比为7:8;
(3)⊙P能与直线AD相切。
过P作PH⊥AD于H,Q作QN⊥AB于N,
则PH=QN=,NE=
PN=,PQ2=
由题意可得方程
解得:t=10。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,菱形ABCD中,AB=10,BG⊥AD于G,BG=8,点E在AB上,AE=4,过..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。


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