已知a-1+（ab-2）2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)(b+2005)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a-1+（ab-2）2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-19 07:30:00

试题原文

已知

a-1

+（ab-2）²=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2005)(b+2005)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a-1

+（ab-2）²=0，
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴

1

a

+

1

(a+1)(b+1)

+…+

1

(a+2005)(b+2005)

=1+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2006×2007

=1+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2006

-

1

2007

=1+

1

2

-

1

2007

=

6019

4014

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a-1+（ab-2）2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

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