发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
(1)证明:∵AF平分∠BAC,∴∠CAD= ∠DAB=∠BAC. ∵点D与点A关于点E对称∴E为AD中点. BC⊥AD,∴BC为AD的中垂线,∴AC= CD∵在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD+∠ACE=∠DAB+ ∠ABE =.∠CAD= ∠DAB.∴∠ACE= ∠ABE,∴AC =AB,∴AB= CD. (2)∵∠BAC =2∠MPC,又∵∠BAC =2∠CAD,∴∠MPC=∠CAD.∵AC= CD,∴∠CAD=∠CDA,∵∠MPC=∠CDA.∴∠MPF=∠CDM,∵AC =AB,AE⊥BC,∴CE= BE,∴AM为BC的中垂线,∴CM=BM∵EM⊥BC,∴EM平分∠CMB,(等腰三角形三线合一)∴∠CME=∠BME.∴∠BME= ∠PMF,∠PMF=∠CME, ∴∠MCD= ∠F(三角形内角和).
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。