发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)解:DM+EN=DE,理由是: ∵等腰直角△ADC和△BEC, ∴∠DCA=45°,∠BCE=45°, ∴∠DCE=180°﹣45°﹣45°=90°, ∴∠CDE+∠CED=180°﹣90°, ∵∠MDC=∠CDE,∠NEC=∠CED, ∴∠MDC+∠CDE+∠DEC+∠NEC=2×90°=180°, ∴DM∥EN, 取DE的中点Q,连接CQ, ∵∠DCE=90°, ∴CQ=QE=DQ, ∴∠QCE=∠QEC=∠NEC, ∴CQ∥EN,同理CQ∥DM,即DM∥CQ∥EN, ∵Q是DE的中点, ∴MC=CN, ∴CQ=(DM+EN), ∵CQ=QD=QE=DE, ∴DM+EN=DE; (2)解:BF=BH,BF⊥BH,理由是: 由(1)证得:∠DCE=90°, ∵∠DCE=90°,CG⊥DE, ∴∠DCG+∠ECG=90°,∠ECG+∠GEC=90°, ∴∠DCG=∠GEC, ∵CO=OE, ∴∠GEC=∠ECO, ∴∠GCD=∠ECO, ∵的三角形△ACD和△BEC, ∴∠DCA=∠ECB=45°, ∴∠GCD+∠DCA=∠OCE+∠ECB,即∠GCA=∠FCB, ∵∠GCA=∠BCH, ∴∠BCH=∠FCB, 在△FBC和△HBC中, ∴△FBC≌△HBC, ∴BF=BH,∠FBC=∠HBC=45°, ∴∠FBH=45°+45°=90°, ∴FB⊥BH. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,C是线段AB上一点,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ADC=∠C..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。