发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-15 07:30:00
试题原文 |
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证明:过P作PG⊥BD于G, ∵BD⊥AC,PF⊥AC, ∴PG∥DF,GD∥PF(垂直于同一条直线的两条直线互相平行), ∴四边形PGDF是平行四边形(两条对边互相平行的四边形是平行四边形); 又∵∠GDF=90°, ∴四边形PGDF是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形), ∴PF=GD(矩形的对边相等)① ∵四边形PGDF是矩形 ∴PG∥DF,即PG∥AC, ∴∠BPG=∠C(两条直线平行,同位角相等), 又∵AB=AC(已知) ∴∠ABC=∠C(等腰三角形的两底角相等), ∴∠BPG=∠ABC(等量代换) ∵在△BPE与△PBG中,
∴△BPE≌△PBG(AAS) ∴PE=BG② ①+②:PE+PF=BG+GD 即PE+PF=BD. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。