已知x=34(5+1)-34(5-1)，则x3+12x的算术平方根是_____

1、试题题目：已知x=34(5+1)-34(5-1)，则x3+12x的算术平方根是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-13 07:30:00

试题原文

已知x=

3

4(

5

+1)

-

3

4(

5

-1)

，则x³+12x的算术平方根是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：立方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

3

5

+1

=a，

3

5

-1

=b．则a3=

5

+1，b3=

5

-1．
又4=(

5

+1)(

5

-1)=a³b³，
∴x=a²b-ab²，x²=a⁴b²-2a³b³+a²b⁴，
故原式=x（x²+12），
=（a²b-ab²）（a⁴b²-2a³b³+a²b⁴+12），
=（a²b-ab²）（a⁴b²-8+a²b⁴+12），
=（a²b-ab²）（a⁴b²+a²b⁴+4），
=ab（a-b）a²b²（a²+b²+ab），
=a³b³（a³-b³），
=(

5

+1)(

5

-1)(

5

+1-

5

+1)，
=4×2=8．
则其算术平方根是2

2

．
故答案为：2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=34(5+1)-34(5-1)，则x3+12x的算术平方根是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中立方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中立方根”。

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