若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n3的十进制表示中含有_____

1、试题题目：若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n3的十进制表示中含有______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-09 07:30:00

试题原文

若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n³的十进制表示中含有______个数码9．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：科学记数法和有效数字

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

n=10²⁰-1，
n³=（10²⁰-1）³=（10²⁰）³-3（10²⁰）²+3（10²⁰）-1
=10⁶⁰-3×10⁴⁰+3×10²⁰-1
=100…0（60个0）-300…0（40个0）+300…0（20个0）-1
=99…9（19个9）700…0（19个0）299…9（20个9）
所以一共有39个9．
故答案为：39．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n3的十进制表示中含有______..”的主要目的是检查您对于考点“初中科学记数法和有效数字”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中科学记数法和有效数字”。

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