小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4-数学试题及答案

1、试题题目：小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。
（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）
（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？

试题来源：河南省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）901+a+（a+360）=2039,解得 a=389
减少资金15.4％a+18.7％（a+360）=0.154×389+0.187（389+360）=199.969≈200(亿元)；
（2）设2004年到2006年发电量平均增长率为x, 则392（1+x）²=573
解得 x₁≈0.21=21％，x₂≈-2.21（舍去）
2008年的发电量（最高年发电量）为 573（1+21％）2=839（亿度）
2009年起，三峡和葛洲坝年发电总收入（839+270）×0.25=277.25
收回成本需要（2039-200）÷277.25≈6.6≈7（年）
∴ 大约到（2008+7）=2015年可以收回三峡工程的投资成本。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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