已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若考虑保持两个直角不变，
可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D，
同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′，
则所得两对小三角形对应相似；

②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠C′内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′，
所得两对小三角形对应相似．
对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：