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1、试题题目:秋高气爽,菊花芬芳,艳阳高照,群情昂扬.某校八年级数学兴趣小组..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

秋高气爽,菊花芬芳,艳阳高照,群情昂扬.某校八年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识,并用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度.
(1)如图①,小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处,此时小丽同学头顶D在地面上的影子E处.若小丽同学身高(CD)1.65m,小丽同学的影长CE=1.1m,旗杆的影长BC=12m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度;
(2)如图②,小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子,在镜子的C处做上一个标记,BC=15m,小亮同学看着镜子前后移动,直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合,停止移动.此时小亮同学站在E处,CE=1.4m,眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度.(友情提示:将两图中的人物看作垂直地面的线段,不用再画线作图)

魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)在Rt△ABC和Rt△DCE中,
∵∠ABC=∠DCE=90°,∠ACB=∠DEC,
∴△ABC△DCE.
AB
CD
=
BC
CE
.…(2分)
AB
1.65
=
12
1.1

∴AB=18 (m).
答:旗杆AB的高度是18 m. …(4分)

(2)在Rt△ABC和Rt△DEC中,
∵∠ABC=∠DEC=90°,∠ACB=∠DCE,
∴△ABC△DEC.
AB
DE
=
BC
CE
.…(6分)
AB
1.68
=
15
1.4

∴AB=18 (m).
答:旗杆AB的高度是18 m.…(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“秋高气爽,菊花芬芳,艳阳高照,群情昂扬.某校八年级数学兴趣小组..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的应用”。


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