已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=12x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=12x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-28 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相交线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题知，把（2，a）代入y=

1

2

x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（

3

2

，0）
∴所求三角形面积S=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=12x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中相交线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相交线”。

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