如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点。（1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求说明为什么）；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点。（1）写出点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点。
（1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求说明为什么）；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并说明理由。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AD=BD=CD；
（2）△DMN是等腰直角三角形。
理由：连结AD，则AD=BD，∠CAD=45°，∠B=45°，
在△AND和△BMD中，

，
所以△AND≌△BMD，
所以ND=MD，∠NDA=∠MDB，
又∠MDB+∠MDA=90°，所以∠NDA+∠MDA=∠MDN=90°。
在△DMN中，ND=MD，∠MDN=90°，所以△DMN是等腰直角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点。（1）写出点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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