如图，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图，ΔACB中，∠ACB=90^。，∠1=∠B。
（1）试说明CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在ΔACB中
                  ∵ ∠ACB=90^。∴ ∠A + ∠B =90°
                 ∵ ∠1=∠B.
                 ∴ ∠A + ∠1 =90°
                 ∴ ∠ADC =90°
                 ∴ CD是ΔABC的高。
（2）解： ∵ ΔABC的面积 = （AB×CD）÷2 = （AC×BC）÷2
                ∴ AB×CD = AC×BC
                ∵ AB=10     AC=8     BC=6
                ∴ 10×CD = 8×6
                ∴ CD = 4.8
               ∴ CD的长是4.8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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