发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
|
(1)证明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN, ∴∠CAD=∠CAB=60°. 又∠ABC=∠ADC=90°, ∴AD=
∴AB+AD=AC. (2)结论仍成立.理由如下: 作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F.则∠CED=∠CFB=90°, ∵AC平分∠MAN, ∴CE=CF. ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180° ∴∠CDE=∠ABC, 在△CDE和△CBF中,
∴△CDE≌△CBF(AAS), ∴DE=BF. ∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN, ∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°, 在Rt△ACE与Rt△ACF中,则有AE=
则AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=
∴AD+AB=AC. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知∠MAN,AC平分∠MAN.(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。