已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为：_____

1、试题题目：已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意画出可图形，如右图：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两段点距离相等的点在线段的垂直平分线上），
∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，
∴DB=DC，
∴点D也在BC的垂直平分线上，
∴AD是线段CB的垂直平分线，
∴AD⊥CB，
∴点B到直线AD的距离就是BE的长，
∵CB=1，
∴BE=

1

2

CB=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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