发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵AC=BC,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠ABC=45°. ∵∠CAD=∠CBD=15°, ∴∠BAD=∠ABD=30°. ∴AD=BD. (2)证明:在DE上截取DM=DC,连接CM, ∵AD=BD,AC=BC,DC=DC, ∴△ACD≌△BCD. ∴∠ACD=∠BCD=45°. ∵∠CAD=15°, ∴∠EDC=60°. ∵DM=DC, ∴△CMD是等边三角形. ∴∠CDA=∠CME=120°. ∵CE=CA, ∴∠E=∠CAD. ∴△CAD≌△CEM. ∴ME=AD. ∴DA+DC=ME+MD=DE. 即AD+CD=DE. (3)延长CD交AB于点H,则CH⊥AB, ∵∠HBD=30°,BD=2, ∴BH=BD?cos30°=
∴AC=BC=BH÷sin45°=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.(1)求证:AD=..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。