（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-25 07:30:00

试题原文

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=

AC=5，CN=

BC=3，
∴MN=CM+CN=5+3=8；
（2）MN的长度为：

a．
∵同（1）可得CM=

AC，CN=

BC，
∴MN=CM+CN=

AC+

BC=

（AC+BC）=

a，
即MN的长度就等于AC与BC长度和的一半；
（3）①当点C在线段AB上时，则MN=

AC+

BC=8；
②当点C在线段AB的延长线上时，则MN=

AC﹣

BC=5﹣3=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

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