发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当A′B′边经过点B时,α=60°; (2)猜想:如图2,点D在AB边上时,m=2; 证明:当时,点D在AB边上(如图2), ∵ DE∥A′B′, ∴, 由旋转性质可知,CA=CA′,CB=CB′,∠ACD=∠BCE, ∴, ∴△CAD∽△CBE, ∴∠A =∠CBE=30°, ∵ 点D在AB边上,∠CBD=60°, ∴, 即m=2; (3)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1, ∴AB=2,, 由△CAD∽△CBE 得, ∵AD=x, ∴, 当点D在AB边上时,AD=x,,∠DBE=90°, 此时,, 当S=时,, 整理,得, 解得,即AD=1, 此时D为AB中点,故∠DCB=60°,∠BCE=30°=∠CBE, ∴EC=EB, ∵, 点E在CB′边上, ∴圆心E到A′C的距离EC等于⊙E的半径EB, ∴直线A′C与⊙E相切。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°,将其绕直角顶点C顺时针旋转α..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。