如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4-数学试题及答案

1、试题题目：如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-17 07:30:00

试题原文

如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA₁B₁，第二次将三角形变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂，变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是______，B₄的坐标是______．
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换
魔方格

中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；
对于A₁，A₂，A_n坐标找规律比较从而发现A_n的横坐标为2n+1，而纵坐标都是3；
同理B₁，B₂，B_n也一样找规律，规律为B_n的横坐标为2ⁿ⁺¹，纵坐标为0．
由上规律可知：（1）A₄的坐标是（9，3），B₄的坐标是（32，0）；

（2）A_n的坐标是（2n+1，3），B_n的坐标是（2ⁿ⁺¹，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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