如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=

在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求双曲线的函数表达式．

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵y=

在第一象限内，
∴m﹣5＞0，解得m＞5，
∵直线y=kx+k与x轴相交于点A，∴令y=0，则kx+k=0，即 k（x+1）=0，
∵k≠0，
∴x+1=0，解得x=﹣1，
∴点A的坐标（﹣1，0）；
（2）过点M作MC⊥AB于C，
∴点A的坐标（﹣1，0）点B的坐标为（3，0），
∴AB=4，AO=1，S_△ABM=

×AB×MC=

×4×MC=8，
∴MC=4，又∵AM=5，∴AC=3，OA=1，
∴OC=2，∴点M的坐标（2，4），
把M（2，4）代入y=

得4=

，解得m=13，
∴y=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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