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1、试题题目:已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上一点(不与B点重合),连AP并延长与x轴交于点E,当点P在边BC上移动时,△AOE的面积随之变化。
(1)设PB=a(0<a≤2),求出△AOE的面积S与a的函数关系式;
(2)根据(1)的函数关系式,确定点P在什么位置时,S△AOE=2,并求出此时直线AE的解析式;
(3)在所给的平面直角坐标系中画出(1)中函数的图象和函数S=-a+2的简图;
(4)设函数S=-a+2的图象交a轴于点G,交S轴于点D,点M是(1)的函数图象上的一动点,过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H,过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q,请问DQ·HG的值是否会变化?若不变,请求出此值;若变化,请说明理由。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由相似求出OE=
(0<a≤2);
(2)当S=2时,2=
求得:a=2,
∴OE=2,
∴E点C点P点重合
∴P(2,0)
∴E(2,0),
设直线AE的解析式为:s=ka+b
则有
解得:
直线AE的解析式为:s=-a+2。
(3)如图:

(4)DQ·HG的值是不会变化的
设M点坐标为,过H作HR垂直于a轴垂足为R,
过D作DN垂直于MQ垂足为N,易得HR=,DN=t,
易证△HRG和△DNQ均为等腰直角三角形,
由勾股定理得HG=,DQ=
所以DQ·HG=·=8。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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