已知反比例函数y=-3mx和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算-数学试题及答案

1、试题题目：已知反比例函数y=-3mx和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知反比例函数y=-

3m

x

和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（a，y₁）和点N（a+1，y₂）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁大于y₂．

试题来源：苏州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得：-3m=-3；即m=1，故P的坐标（1，-3），
将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1，故k=-2，
故一次函数的解析式为y=-2x-1；

（2）∵M、N都在y=-2x-1上，
∴y₁=-2a-1，y₂=-2（a+1）-1=-2a-3，
∴y₁-y₂=-2a-1-（-2a-3）=-1+3=2＞0，
∴y₁＞y₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知反比例函数y=-3mx和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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