发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由图象可知:抛物线经过原点, 设抛物线解析式为y=ax2+bx(a≠0). 把A(1,1),B(3,1)代入上式得:, 解得. ∴所求抛物线解析式为y=﹣x2+x. (2)分三种情况:S=t2,BM=BN=1﹣(t﹣3)=4﹣t ①当0<t≤2,重叠部分的面积是S△OPQ,过点A作AF⊥x轴于点F, ∵A(1,1), ∴在Rt△OAF中,AF=OF=1,∠AOF=45°,在Rt△OPQ中,OP=t,∠OPQ=∠QOP=45°, ∴PQ=OQ=tcos 45°=t.S=t2, ②当2<t≤3,设PQ交AB于点G,作GH⊥x轴于点H,∠OPQ=∠QOP=45°,则四边形OAGP是等腰梯形,重叠部分的面积是S梯形OAGP. ∴AG=FH=t﹣2, ∴S=(AG+OP)AF=(t+t﹣2)×1=t﹣1. ③当3<t<4,设PQ与AB交于点M,交BC于点N,重叠部分的面积是S五边形OAMNC. 因为△PNC和△BMN都是等腰直角三角形, 所以重叠部分的面积是S五边形OAMNC=S梯形OABC﹣S△BMN. ∵B(3,1),OP=t, ∴PC=CN=t﹣3, ∴S=(2+3)×1﹣(4﹣t)2,S=﹣t2+4t﹣. (3)存在. 当O点在抛物线上时,将O(t,t)代入抛物线解析式,解得t=0(舍去),t=1; 当Q点在抛物线上时,Q(t,t)代入抛物线解析式得t=0(舍去),t=2. 故t=1或2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C、A(1,1)、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。