发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1))∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点 ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为y=-x2+3x+4; (2))∵点D(m,m+1)在抛物线上 ∴m+l=-m2+3m+4,即m2-2m-3=0 所以,m=-1或m=3 ∵点D在第一象限 ∴点D的坐标为(3,4) 由(1)知OC=OB 所以,∠CBA=45° 设点D关于直线BC的对称点为点M ∵C(0,4) ∴CD∥AB,且CD=3 ∴∠MCB=∠DCB=45° ∴M点在y轴上,且CM=CD=3 ∴OM=1 ∴M(0,1) 即点D关于直线BC对称的点的坐标为(0,1); (3)作PF⊥AB于F,DE⊥BC于E 由(1)有:OB=OC=4 ∴∠OBC=45° ∵∠DBP=45° ∴∠CBD=∠PBA ∵C(0,4),D(3,4) ∴CD∥OB且CD=3 ∴∠DCE=∠CB0=45° ∴DE=CE= ∵OB=OC=4 ∴BC=4 ∴BE=BC-CE= ∴tan∠PBF=tan∠CBD= 设PF=3t,则BF=5t ∴OF=5t-4 ∴P(-5t+4,3t) ∵P点在抛物线上 ∴3t=-(-5t+4)2+3(-5t+4)+4 ∴t=0(舍去)或t= ∴P(-,)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-l,0)、C(0,4)两点,与x轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。