发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)①垂直;相等; ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立 由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90。. ∵∠BAC=90。,∴∠DAF=∠BAC , ∴∠DAB=∠FAC,又AB=AC , ∴△DAB≌△FAC ∴CF=BD ∠ACF=∠ABD. ∵∠BAC=90。, AB=AC ,∴∠ABC=45o,∴∠ACF=45o, ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o.即 CF⊥BD | |
(2) 当∠BCA=45o时,CF⊥BD(如图). 理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G, ∴AC=AG 可证:△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45o ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o. 即CF⊥BD | |
(3)当具备∠BCA=45o时,过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q,(如图) ∵DE与CF交于点P时, ∴此时点D位于线段CQ上, ∵∠BCA=45o,可求出AQ= CQ=4. 设CD=x ,∴ DQ=4-x, 容易说明△AQD∽△DCP, ∴ , ∴, ∴ ∵0<x≤3 ∴当x=2时,CP有最大值1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。