发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵和抛物线y=2x2-2(m-1)x-m对应的一元二次方程为2x2-2(m-1)x-m=0, ∵△=4(m-1)2+8m(1分)=4m2+4, ∵m2≥0, ∴4m2+4>0, ∴△>0, ∴方程2x2-2(m-1)x-m=0必有两个不相等的实数根, ∴无论m为任何实数,此抛物线与x轴总有两个交点.(1分) (2)由题意可知x1,x2是方程x2-4x+3(m-1)=0的两个实数根, ∴x1+x2=m-1,x1?x2=-
①∵x1<0<x2, ∴OA=-x1,OB=x2, ∴OA+OB=-x1+x2, ∴-x1+x2=2, ∴(x1+x2)2-4x1x2=4,(1分) ∴(m-1)2-4×(-
解得:m=±
∵x1?x2<0, ∴m>0, ∴m=
∴所求抛物线的解析式为y=2x2-2(
②设存在这样的抛物线,使△ABC为直角三角形, ∵点A、B分别在原点的两侧,点C(0,-m), ∴只可能有∠ACB=90°,(1分) 又∵点A(x1,0)、点B(x2,0),且AC2+BC2=AB2, ∴x12+m2+x22+m2=(x2-x1)2, ∴m2=
解得m=0或m=
但m=0不合题意,舍去, ∴m=
∴y=2x2+x-
∴存在抛物线y=2x2+x-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=2x2-2(m-1)x-m.(1)求证:无论m为任何实数,此抛物线与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。