如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）（1）求、的值；（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，O-数学试题及答案

1、试题题目：如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点A（1，6），B（3，a）

（1）求

、

的值；
（2）直接写出一次函数

的值大于反比例函数

的值时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积。

试题来源：山西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把A

代入

得：k₂=6
∴

把B（3，a）代入

得：a=2
∴B（3，2）
把B（3，2），A

分别代入

得：

解得

∴k₁=-2
（2）1 ＜x ＜3或x ＜0；
（3）  等腰梯形OBCD中，BC//OD ，OB=CD ，OD 边在x 轴上且B（3，2）
设C（a，2）
∵CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P ，
点P为CE 的中点，
∴P （a，1）
把P（a，1）代入

得：a=6
∴C（6，2）
∴BC=3
又∵OD=9，CE=2
∴S_梯形OBCD=

×（9+3）×2=12。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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