在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线．（1）当点C在线段OC上移动时，过点O1作-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中，点O₁的坐标为（1，0），⊙O₁与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线．
（1）当点C在线段OC上移动时，过点O₁作O₁D⊥直线l，交l于点D，若

S△BOC

S△BDO1

=a，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；
（2）当D点是⊙O₁的切点时，求直线l的解析式．

试题来源：黑龙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠DBO₁=∠OBC，∠BDO₁=∠BOC=90°，
∴△BDO₁∽△BOC．
∴S_△BOC：S_△BDO1=BC²：O₁B²=a
∴

1+b2

4

=a
∴a=

1+b2

4

∵0＜b＜3
∴

1

4

＜a＜

5

2

．

（2）∵D是⊙O₁的切点，连接O₁D，则O₁D⊥BC．
同上可知△BOC∽△BDO₁∴

BD

BO

=

DO1

OC

∴

3

1

=

1

b

∴b=

3

，C（0，

3

）．
∵B（-1，0），
设过B、C的直线l的解析式为y=kx+b，
则有

0=-k+b

b=

3

∴

k=

3

b=

3

∴y=

3

x+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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