已知，如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．（1）求DF的长；（2）如果AD=3，EF=5，试求BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．（1）求DF的长；（2）如果A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-04 07:30:00

试题原文

已知，如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．
（1）求DF的长；
（2）如果AD=3，EF=5，试求BC的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比例的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AD∥EF∥BC，
∴

AE

BE

=

DF

FC

，
∵BE=3，AE=9，FC=2，
∴

9

3

=

DF

2

，
解得：DF=6；

魔方格

（2）延长BA与CD，相交于点G，
∵AD∥EF∥BC，
∴△GAD∽△GEF，△GAD∽△GBC，
∴

AD

EF

=

GA

GE

，

GA

GB

=

AD

BC

，
∵AD=3，EF=5，AE=9，
∴

3

5

=

GA

GA+9

，
解得：GA=

27

2

=13.5，
∴GB=GA+AE+BE=25.5，
∴

13.5

25，.5

=

3

BC

，
解得：BC=

17

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．（1）求DF的长；（2）如果A..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比例的性质”。

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