△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-04 07:30:00

试题原文

△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比例的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别过E作EH⊥AB于H，EG⊥AC于G，因AE平分∠BAC，所以有EH=EG．

魔方格

从而有

BE

CE

=

S△ABE

S△AEC

=

AB

AC

=

1

2

．
又由DF∥AE，得

CF

CA

=

CD

CE

=

1

2

BC

CE

=

1

2

BE+EC

CE

=

1

2

(

BE

CE

+1)

=

1

2

(

1

2

+1)=

3

4

所以CF=

3

4

×CA=

3

4

×2=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比例的性质”。

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