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1、试题题目:如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于点P,过点P分别作PQCA,PRCB,它们分别与边AB交于点Q、R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:比例的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图:
过点E作EFAD,且交BC于点F,则
CF
FD
=
CE
EA
=
2
5

FD=
5
5+2
×CD=
5
7

∵PQCA,
PQ
EA
=
BP
BE
=
BD
BF
=
4
4+
5
7
=
28
33

于是PQ=
140
33

∵PQCA,PRCB,
∴∠QPR=∠ACB,
∵△PQR△CAB,
S△PQR
S△CAB
=(
PQ
CA
)2=(
20
33
)2=
400
1089

故答案是:
400
1089
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中比例的性质”。


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