已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与（x²-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正比例函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y₁与x成正比例，y₂与（x²-2）成反比例，
∴y₁=k₁x，y₂=k₂（x²-2 ）^-1，
∵y=y₁-y₂，∴y=k₁x-k₂（x²-2 ）^-1，
∵当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5，
∴

k1+k2=1

-k1+k2=5

，解得k₁=-2，k₂=3，
∴y=-2x-3（x²-2 ）^-1，
∴当x=2时y=-4-3×

1

2

=-5.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当..”的主要目的是检查您对于考点“初中正比例函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正比例函数的定义”。

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