某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三-数学试题及答案

1、试题题目：某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH。

（1）求证：四边形是正方形；
（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图2是由四块图1所示地砖绕点C按顺时针旋转90°后得到，△CFE为等腰直角三角形，
∴四边形EFGH是正方形。
（2）设CE=x，则

，每块地砖的费用为W，
制成△CFE、△ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a （元），

由a＞0，当

时，W有最小值，即总费用为最省
答：当

米时，总费用最省。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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