如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t秒，连接PQ，BP，BQ。
（1）写出B点坐标；
（2）填写下表：

①根据你所填的数据，请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值；
②根据你所填的数据，请问四边形OPBQ 的面积是否发生变化并证明你的论断；
（3）设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M，N的坐标，是杏存在经过M、N两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）B（7，7）；
（2）填写下表：

①线段PQ的长度的变化规律是先减小，PQ长度的最小值是

；
②根据所填数据，四边形OPBQ的面积不会发生变化；
∵

∴四边形OPBQ的面积不会发生变化；
（3）点

，
当

时，
则t=3.5，
∴当t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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