如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则FEEC=_____

1、试题题目：如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则

FE

EC

=______．

试题来源：深圳模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OE、OF、OC．
∵AD、CF、CB都与⊙O相切，
∴CE=CB；OE⊥CF； OF平分∠AFC，OC平分∠BCF．
∵AF∥BC，
∴∠AFC+∠BCF=180°，
∴∠OFC+∠OCF=90°，
∴∠COF=90°．
∴△EOF∽△EOC，得 OE²=EF?EC．
设正方形边长为a，则OE=

1

2

a，CE=a．
∴EF=

1

4

a．
∴

EF

EC

=

1

4

．
故答案为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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