发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00
试题原文 |
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(1)若方程为一元一次方程,则m-2=0,即m=2, 若方程为一元二次方程,则m-2≠0, ∵关于x的方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根, 又∵a=m-2,b=2,c=1, ∴b2-4ac=22-4(m-2)≥0, 解得:m≤3, ∵m-2≠0, ∴m≠2, ∴m≤3且m≠2, 综上所述,m≤3; (2)设方程①所对应的函数记为y=f(x)=(m-2)x2+2x+1, ①当m-2=0,即m=2时,y=f(x)=(m-2)x2+2x+1, 即为y=2x+1, y=0,x=-
②当m-2≠0,即m≠2,函数为二次函数,依题意有, a.若方程有两个不等的实根, 此时二次函数与x轴两个交点,根据函数y=(m-2)x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点, 得出x=1和2时对应y的值异号, 则f(1)?f(2)<0, ∴(m+1)(4m-3)<0 即-1<m<
当f(1)=0时,m=-1, 方程为3x2-2x-1=0,其根为x1=1,x2=-
当f(2)=0时,m=
方程为3x2-8x+4=0,其根为x1=
∴-1≤m<
b.若方程有两个相等的实根, 则△=4-4(m-2)=0,m=3,方程为x2+2x+1=0,其根为 x1=x2=-1, 此时二次函数与线段AB无交点, 综上所述,方程①所对应的函数的图象与线段AB只有一个交点的实数m的取值范围是:-1≤m<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程(m-2)x2+2x+1=0①(1)若方程①有实数根,求实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。