如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．（1）请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；（2）当△DEC为等边三角形时，①求∠B的度数；②若AD=4，DC=3，求等腰梯形A-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．（1）请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．
（1）请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当△DEC为等边三角形时，
①求∠B的度数；
②若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形ABED是平行四边形；
∵AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形；
（2）①∵△DEC为等边三角形
∴∠C=60°，
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C=60°．
②∵四边形ABED是平行四边形
∴BE=AD=4，
∵△DEC为等边三角形，
∴CE=DC=3，
∴AB=DC
∴等腰梯形ABCD的周长=AB+（BE+EC）+DC+AD，
=3+（4+3）+3+4，
=17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．（1）请..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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