如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关-数学试题及答案

1、试题题目：如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由 4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数；
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
(3)现有图(a)中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼成一个菱形吗？若能.请你画出大致的示意图.

(a) (b)

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)如答图(a)，∠1=∠2=∠3 , ∠1+∠2+∠3 = 360°，所以3 ∠1 = 360°，∠1 =120°. 所以梯形的上底角均为 120°，下底角均为60 °	（a）
(2)由于 EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，可知梯形的腰等于上底. 连接 MN，则∠FMN = ∠FNM == 30°，从而∠HMN=30°，（a)∠HNM= 90°. 所以 NH= MH. 因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长
(3)能拼出菱形. 如答图 (b).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：