如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。

（1）当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形的面积ABCD的一半；
（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．
（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AP=t，PD=16-t，PQ =2t，CQ =21-2t，
        ∴
         ∴ ；
（2）能；
当四边形PQCD为平行四边形时，
      ∵PQ=CQ
     ∴
           ；
（3）不能；

当四边形PQCD为等腰梯形时，
QE=CF

不合实际

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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