如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点．猜想：EF=_____

1、试题题目：如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？
如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点．
猜想：EF=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AF并延长交BC的延长线于G，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CGF，
在△ADF与△GCF中

∠DAF=∠CGF

DF=CF

∠AFD=∠GFC

∴△ADF≌△GCF，
∴AD=CG
∵EF是△ABG的中位线，
∴EF=

1

2

BG=

1

2

（BC+CG），
∴EF=

1

2

（BC+AD），
故答案为：

1

2

（BC+AD）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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