已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上等式推导11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)的最后结果．（2）计算11×2+12×3+13×4+…+199×100的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-17 07:30:00

试题原文

已知

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
（1）根据以上等式推导

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

的最后结果．
（2）计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

n

-

1

n+1

），
=1-

1

n+1

，
=

n

n+1

；

（2）根据（1）的结论，当n=99时，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：