发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当a=-2，b=3时，把有理数对（-2，3）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：m=（-2）3+3×（-2）2×3+3×（-2）×32+33=1； 当a=1，b=-7时，把有理数对（1，-7）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：13+3×12×（-7）+3×1×（-7）2+（-7）3=-216． 答：最后得到的有理数是-216； （2）小乐先放入有理数对（2009，-2010），如果再放入有理数对（-2010，2009），那么两次得到的有理数会相等．理由如下： ∵当a=2009，b=-2010时，将有理数对（2009，-2010）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：20093+3×20092×（-2010）+3×2009×（-2010）2+（-2010）3=-1； 当a=-2010，b=2009时，将有理数对（-2010，2009）代入a3+3a2b+3ab2+b3可得：（-2010）3+3×（-2010）2×2009+3×（-2010）×20092+20093=-1． ∴小乐先放入有理数对（2009，-2010），如果再放入有理数对（-2010，2009），那么两次得到的有理数相等； （3）∵a3+3a2b+3ab2+b3=（a+b）3，且-2009+2008=-2010+2009=-1， ∴在（2）中，还能放入有理数对（-2009，2008），（-2010，2009），能够使得得到的有理数也和得到的有理数相等．本题答案不唯一； （4）∵a3+3a2b+3ab2+b3=（a+b）3，且m+n=n+m， ∴小乐先放入有理数对（m，n），可以再放入有理数对（n，m），能够让得到的有理数与小乐得到的有理数相等． 故答案为2008，-2010；n，m． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小乐发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）放入盒中时，会得到..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。