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1、试题题目:设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-09 07:30:00

试题原文

设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:有理数的乘方



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b
=a2+(b-1)a+
(b-1)2
4
+b2-2b-
(b-1)2
4

=(a+
b-1
2
)2+
3
4
b2-
3
2
b-
1
4

=(a+
b-1
2
)
2
+
3
4
(b-1)2-1
≥-1.
a+
b-1
2
=0
,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的乘方”。


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