发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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证明:直观上可以这样看,当n>6时,在2,3,…,n-2中,必有一个数A与n互质(2≤A≤n-2), 记B=n-A≥2,有n=A+B, 此时,A与B必互质,否则A与B有公约数d>1,则d也是n的约数,从而A与n有大于1的公约数,与A、n互质矛盾. (1)当n为奇数时, n=2+(n-2),或n=
(2)当n为偶数,但不是4的倍数时,n=
由n>6知
(
(3)当n为偶数,且又是4的倍数时,有n=
由n>6知
(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“试证:每个大于6的自然数n,都可以表示为两个大于1且互质的自然数..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。