发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00
试题原文 |
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假设存在,令另一条直角边长为x,斜边长为y,则x、y为正整数. 由勾股定理得p2+x2=y2. 化为(y+x)(y-x)=p2. 因为p为素数(也称质数),且y+x>y-x, 所以只有
从而x=
若p=2,则x、y不是整数,这样的三角形不存在; 若p为奇素数,x、y都是整数,这样的三角形存在. 综上所述,可知:p为偶素数2时,满足条件的三角形不存在;p为奇素数时,满足条件的三角形存在,且另一条直角边长为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知下面著名的“勾股定理”:在一个直角三角形中,两条直角边的平方..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。