观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=________

1、试题题目：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= _________ ；
（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+9+…+19=10²；
故填10²；
（2）由（1）可得1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n²，
故填n²；
（3）1+3+5+…+2003+2005=（1003）²=1006009．
故填1006009．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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