解下列含绝对值的不等式．（1）|2x-1|＜3（2）|2x-13|≥4（3）3|1-3x|-14＜2-数学试题及答案

1、试题题目：解下列含绝对值的不等式．（1）|2x-1|＜3（2）|2x-13|≥4（3）3|1-3x|-14＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-12 7:30:00

试题原文

解下列含绝对值的不等式．
（1）|2x-1|＜3
（2）|

2x-1

3

|≥4
（3）

3|1-3x|-1

4

＜2

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为|2x-1|＜3，
所以-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2．
故绝对值不等式|2x-1|＜3的解集为：-1＜x＜2；
（2）因为|

2x-1

3

|≥4，
所以

2x-1

3

≥4或

2x-1

3

≤-4，
解得不等式解集为x≤-

11

2

或x≥

13

2

．
故绝对值不等式|

2x-1

3

|≥4的解集为：x≤-

11

2

或x≥

13

2

；
（3）由

3|1-3x|-1

4

＜2，得|1-3x|＜3，
所以-3＜1-3x＜3，
解得不等式解集为-

2

3

＜x＜

4

3

．
故绝对值不等式

3|1-3x|-1

4

＜2的解集为：-

2

3

＜x＜

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列含绝对值的不等式．（1）|2x-1|＜3（2）|2x-13|≥4（3）3|1-3x|-14＜..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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