如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H，试说明：
（1）EG//FH；
（2）ME//PF。

试题来源：江苏省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵点A沿MN折叠与点E重合，点C沿PQ折叠与点F重合，
∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，
∵DC//AB，
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=120°，
∵AD//BC，
∴∠C+∠D=180，
∴∠C=60°，
∴∠MEA=∠PFC=60°，
∴∠MEB=∠PFD=120°，
∴EG、FH为角平分线，
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°，
∵DC//AB，
∴∠DGE=∠GEH，
∴∠DGE=∠GFH，
∴GE//FH；
（2）连接EF，
∵GE//FH，
∴∠GEF=∠HFE，
又∵∠MEG=∠PFH=60°，
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
∴∠MEF=∠PFE，
∴ME//PF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：