如图，在四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB‘C（1）以A，C，D，B‘为顶点的四边形是矩形吗()（请填“是”、“不是”或“不能确定”）；-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB'C

（1）以A，C，D，B'为顶点的四边形是矩形吗( )（请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²，求翻转后纸片重叠部分的面积,即S_△ACE=( )cm²．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB平行且等于CD．
∵△AB'C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，
∴AB=AB'，点A、B、B?在同一条直线上．
∴AB'∥CD，
∴四边形ACDB'是平行四边形．
∵B'C=BC=AD．
∴四边形ACDB'是矩形
（2）解：由四边形ACDB'是矩形，得AE=DE．
∵S_σABCD=12cm²，
∴S_△ACD=6cm²，
∴S_△AEC=

S_△ACD=3cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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